如图,Rt△ABC中,DC是斜边AB上的中线,EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°,则∠ACD的度数是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据平行线的性质可得出∠B,再由直角撒娇型斜边上的中线等于斜边的一半,得AD=BD=CD,有等边对等角可得出∠B=∠BCD,∠ACD=∠CAD,再由外角的性质得出∠ADC=2∠B,即可求出答案.

    ∵EF∥AB,∴∠BCF=∠B,

    ∵∠BCF=35°,

    ∴∠B=35°,

    ∵DC是斜边AB上的中线,

    ∴AD=BD=CD,

    ∴∠B=∠BCD,∠ACD=∠CAD,

    ∵∠ADC=∠B+∠BCD,

    ∴∠ADC=70°,

    ∴∠ACD=[1/2](180°-70°)=55°,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 直角三角形斜边上的中线;平行线的性质.

    考点点评: 本题考查了直角三角形的性质以及平行线的性质,是基础知识要熟练掌握.