火箭内的实验平台上放有质量为18kg的测试仪器,火箭从地面起动后,以加速度a=[g/2]竖直匀加速上升,g=10m/s2

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  • 解题思路:(1)对仪器进行受力分析,它受到地球重力和平台对它的支持力,根据牛顿第二定律由仪器的加速度求出仪器所受的合外力,再根据受力分析求平台对仪器的支持力,最后由牛顿第三定律求解仪器对平台的压力;(2)火箭升至地面高度为地球半径的一半时,根据万有引力求出此时地球的重力加速度,再根据牛顿第二定律求出平台对仪器的压力,再根据牛顿第三定律求出仪器对平台的压力.

    (1)以仪器为研究对象进行受力分析,平台对仪器的支持力N和地球的重力mg,合力产生仪器与火箭一起向上的加速度,根据牛顿第二定律有:N-mg=ma,

    得平台对仪器的支持力为:N=mg+ma=m(g+a)=m•

    3

    2g=18×

    3

    2×10N=270N

    根据牛顿第三定律有此时仪器对平台的压力为270N;

    (2)在地球表面重力与万有引力相等,故有:G

    mM

    R2=mg…①

    所以在离地高度为地球半径一半处有:G

    mM

    (R+h)2=mg′…②

    由①和②式可得:此处的重力加速度为:g′=

    R2

    (R+h)2g=

    R2

    (R+

    R

    2)2g=

    4

    9g

    再根据牛顿第二定律有:N′-mg′=ma

    得平台对仪器的支持力为:N′=mg′+ma=m(g′+

    g

    2)=18×(

    4

    9×10+

    10

    2)N=170N

    根据牛顿第三定律知,仪器对平台的压力为170N.

    答:(1)仪器对平台的压力为270N;

    (2)火箭升至地面的高度为地球半径的一半,即h=[R/2]时,测试仪器对实验平台的压力是170N.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;物体的弹性和弹力.

    考点点评: 此题考查有关万有引力的计算题,注重对物体受力分析和万有引力结合,注意重力加速度和火箭运动加速度的方向,灵活使用万有引力公式换算即可得到正确结果,此题为中档题.