解题思路:(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米,由此求出货车的速度为60千米/时,再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地,由此求出轿车到达乙地时,货车行驶的路程为270千米,而甲、乙两地相距300千米,则此时货车距乙地的路程为:300-270=30千米;
(2)设CD段的函数解析式为y=kx+b,将C(2.5,80),D(4.5,300)两点的坐标代入,运用待定系数法即可求解;
(3)设货车从甲地出发x小时后再与轿车相遇,根据轿车(x-4.5)小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程,解方程即可.
(1)根据图象信息:货车的速度V货=[300/5]=60(千米/时).
∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,
∴轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.5×60=270(千米),
此时,货车距乙地的路程为:300-270=30(千米).
答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米;
(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,
∴
2.5k+b=80
4.5k+b=300,解得
k=110
b=−195,
∴CD段函数解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5);
(3)设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相遇.
∵V货车=60千米/时,V轿车=[300−80/4.5−2.5]=110(千米/时),
∴110(x-4.5)+60x=300,
解得x≈4.68(小时).
答:货车从甲地出发约4.68小时后再与轿车相遇.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用,对一次函数图象的意义的理解,待定系数法求一次函数的解析式的运用,行程问题中路程=速度×时间的运用,本题有一定难度,其中求出货车与轿车的速度是解题的关键.