(2013•鄂州)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(

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  • 解题思路:(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米,由此求出货车的速度为60千米/时,再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地,由此求出轿车到达乙地时,货车行驶的路程为270千米,而甲、乙两地相距300千米,则此时货车距乙地的路程为:300-270=30千米;

    (2)设CD段的函数解析式为y=kx+b,将C(2.5,80),D(4.5,300)两点的坐标代入,运用待定系数法即可求解;

    (3)设货车从甲地出发x小时后再与轿车相遇,根据轿车(x-4.5)小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程,解方程即可.

    (1)根据图象信息:货车的速度V=[300/5]=60(千米/时).

    ∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,

    ∴轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.5×60=270(千米),

    此时,货车距乙地的路程为:300-270=30(千米).

    答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米;

    (2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).

    ∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,

    2.5k+b=80

    4.5k+b=300,解得

    k=110

    b=−195,

    ∴CD段函数解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5);

    (3)设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相遇.

    ∵V货车=60千米/时,V轿车=[300−80/4.5−2.5]=110(千米/时),

    ∴110(x-4.5)+60x=300,

    解得x≈4.68(小时).

    答:货车从甲地出发约4.68小时后再与轿车相遇.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的应用,对一次函数图象的意义的理解,待定系数法求一次函数的解析式的运用,行程问题中路程=速度×时间的运用,本题有一定难度,其中求出货车与轿车的速度是解题的关键.