Question

与曲线y=根号(1-x^2)相切,且与y轴也相切的点动圆圆心P的轨迹方程为?

Answer 1

曲线y=√(1－x²)是圆x²＋y²=1的上半圆.

(1)若两圆外切,则所求动点P在x轴上方,则：点P到原点的距离等于点P到直线x=－1的距离【或者点P到原点的距离等于点P到直线x=1的距离】,则此时点P的轨迹是抛物线,其方程是：y²=2(x－1/2)【轨迹在第一象限】或者：y=－2(x＋1/2)【轨迹在第二象限】

(2)若两圆内切,|x|＋√(x²＋y²)=1

化简得：y²=－2|x|＋1