证明：（1）∵9=1×（-1）×3×（-3），
∴可设x-a=1，x-b=-1，x-c=3，x-d=-3，
∴a=x-1，b=x+1，c=x-3，d=x+3，
∴a+b+c+d=4x，
即4|（a+b+c+d）；
（2）∵
.
abcdef =
.
abc ×1000+
.
def =
.
abc ×999+（
.
abc +
.
def ）
又∵
.
abc 和（
.
abc +
.
def ）能被37整除，
∴
.
abc ×999+（
.
abc +
.
def ）能被37整除，即六位数
.
abcdef 能被37整除．