设a4=xa1+ya2+za3
也就是:
0 -2x y 3z
-1 = x + -3y + 0
4 0 2y 2z
9 3x 4y -z
所以:
-2x+y+3z=0 (1)
x-3y=-1 (2)
2y+2z=4 (3)
3x+4y-z=9 (4)
由(2)得:x=3y-1
由(3)得:z=2-y
代入(1)得:-2(3y-1)+y+3(2-y)=0 y=1 x=2 z=1
此时满足(4)
所以存在x、y、z满足
所以a4=2a1+a2+a3
设a4=xa1+ya2+za3
也就是:
0 -2x y 3z
-1 = x + -3y + 0
4 0 2y 2z
9 3x 4y -z
所以:
-2x+y+3z=0 (1)
x-3y=-1 (2)
2y+2z=4 (3)
3x+4y-z=9 (4)
由(2)得:x=3y-1
由(3)得:z=2-y
代入(1)得:-2(3y-1)+y+3(2-y)=0 y=1 x=2 z=1
此时满足(4)
所以存在x、y、z满足
所以a4=2a1+a2+a3