Question

平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?

Answer 1

用排列组合法可解!

平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出

的三角形个数：

C(n,3)(n下标,3上标）=n(n-1)(n-2)/6

如：3个点时 C(3,3)(3下标,3上标）=3*(3-1)*(3-2)/6=3*2*1/6=1

4个点时 C(4,3)(4下标,3上标）=4*(4-1)*(4-2)/6=4*3*2/6=4

5个点时 C(5,3)(5下标,3上标）=5*(5-1)*(5-2)/6=5*4*3/6=10