Question

有若干个数，依次记为a1，a2，a3，…，an，若a1=-12，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，

Answer 1

解题思路：根据运算求出前几个数，找出每3个数为一个循环组，然后用2012除以3，余数是几就与第几个数相同．

a₁=-[1/2]，

a₂=[1

1-(-

1/2)]=[2/3]，

a₃=[1

1-

2/3]=3，

a₄=[1/1-3]=-[1/2]，

a₅=[1

1-(-

1/2)]=[2/3]，

…，

依此规律，每3个数为一个循环组循环，

∵2012÷3=670…2，

∴a₂₀₁₂=a₂=[2/3]．

故答案为：[2/3]．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，求出前几个数得出每3个数为一个循环组循环是解题的关键．