Question

下列不等关系①e 12＞e 13；②log34＞log35；③log0.30.09＞0；④0.5-2

Answer 1

解题思路：①由y=e^x单调递增可知正确；②由y=log₃x在（0，+∞）单调递增可知错误；③由y=log_0．3x在（0，+∞）单调递减可知正确；④计算可得0.5^-2=

1

0．

5

2

=4＞1，正确．

①由指数函数y=e^x单调递增可知：e

1

2＞e

1

3，故正确；

②由对数函数y=log₃x在（0，+∞）单调递增可知log₃4＜log₃5，故错误；

③由对数函数y=log_0．3x在（0，+∞）单调递减可知log_0.3^0.09＞log_0.3¹=0，故正确；

④计算可得0.5^-2=

1

0．52=4＞1，故正确．

故答案为：①③④

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题考查不等式与不等关系，涉及基本初等函数的单调性，属基础题．