Question

设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得a₁+a₃=2a₂，又已知a₁+a₂+a₃=12，可得a₂=4，故条件转化为a₁+a₃=8，a₁×a₃=12，解方程即可求出a₁．

设{a_n}的前3项为a₁，a₂，a₃，则由等差数列的性质可得a₁+a₃=2a₂，

∴a₁+a₂+a₃=3a₂=12，解得a₂=4，

由题意可得

a1+a3＝8

a1a3＝12，解得

a1＝2

a3＝6或

a1＝6

a3＝2，

∵{a_n}是递增等差数列，

∴a₁=2，a₃=6，

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．