解题思路:小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动,在最高点由重力提供向心力,由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度,由机械能守恒定律求出圆周运动的半径,即可求解小钉的位置C距悬点O的距离.
小球绕钉子圆周运动恰好到达最高点时,由重力提供向心力,由牛顿第二定律得:
mg=m
v2
r
从开始运动到圆周的最高点的过程,由机械能守恒定律得:
mg(L-2r)=[1/2mv2
联立解得:r=
2
5]L
则小钉的位置C距悬点O的距离 CO=L-r=[3/5]L
答:小钉的位置C距悬点O的距离为[3/5]L.
点评:
本题考点: 向心力.
考点点评: 小球在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题;解题时要注意,小球恰好到达最高点时,重力提供向心力.