Question

已知：如图,在△ABC中,∠B＞∠C,AE为∠BAC的平分线,AD⊥BC于点D.求证：∠DAE=[∠B-∠C]/2

Answer 1

∠BAC=180-∠B-∠C

∵AE为∠BAC的平分线

∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2（180-∠B-∠C）=90-1/2（∠B+∠C）

∵AD⊥BC

∴在三角形ABD中∠BAD=90-∠B

∠DAE=∠BAD-∠BAE=[90-1/2（∠B+∠C）]-（90-∠B）=1/2（∠B-∠C）