Question

求救数学题若直线ax+2by-2=0(a,b是正数）,始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+2/b的

Answer 1

由题意直线过圆（x-2)^2+(y-1)^=13的圆心(2,1),所以2a+2b-2=0

,a+b=1.

1/a+2/b=(a+b)(1/a+2/b)=3+b/a+2a/b≥3+2[(b/a)*(2a/b)]^(1/2)=3+2√2

当且仅当a+b=1和b^2=2a^2成立时取等号.

为什么要问k=3-2√2呢?把b=1-a代入1/a+2/b=3-2√2得,整理得

（3-2√2)a^2+(2√2-2)a+1=0

解得a=-1-√2,矛盾.这下楼主死心了吧.该题没有错误的.楼主放心吧.