解题思路：由题意可知，无论是在水中或是酒精中，球都是一个静止状态，受平衡力的作用，向下受到弹簧的拉力和自身的重力，向上受到液体的浮力，因为状态时静止所以拉力+重力=浮力．第一次弹簧被拉长4厘米，根据提供的公式得到拉力=k△4，小球的重力是ρVg，浮力是ρ水Vg．得到4k+ρVg=ρ水Vg，同理可得，在酒精中的公式为2k+ρVg=ρ酒Vg=800Vg，两式相减可得到ρ，得到了密度，就可以把密度带回原始式求得弹簧劲度系数K，伸长的长度就得到了，然后可求得弹簧的长度了．
在水中时，△x1=14cm-10cm=4cm，
k△x1+ρVg=ρ水Vg…①
在酒精中时，△x2=12cm-10cm=2cm，
k△x2+ρVg=ρ酒Vg…②，
由①、②得[k/gV＝
ρ水−ρ酒
△x1−△x2]=100kg/（m3•cm）…③，
将③代入①求得ρ=0.6×103kg/m3，
在空气中时，k△x3=ρVg，
k
Vg△x3＝ρ=0.6×103kg/m3，
解得△x3=6cm．
则长度为l3=△x3+l0=6cm+10cm=16cm．
答：新材料的密度为0.6×103kg/m3，
如果在空气中，把此球挂在该弹簧上，弹簧的长度是16cm．
点评：
本题考点： 密度的计算；弹簧测力计及其原理．
考点点评： 此题主要考查密度的计算，弹簧测力计及其原理，对同学的综合素质要求很高，是一道难题．