Question

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数

Answer 1

AB=AD,所以∠ABD=∠ADB

AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD

所以BD平分∠ABC,

因为ABCD是等腰梯形,则∠CBD=∠ABC/2=∠DCB/2

BD=BC,所以∠BDC=∠DCB

设∠CBD为X,则∠BDC=∠DCB=2X

在三角形BCD中,X+2X+2X=180

X=36

所以∠DCB=72

∠ABC=∠DCB=72

因此∠A=180-∠ABC=108