Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC的度数．

Answer 1

解题思路：由对顶角的性质可知，∠BOC=∠AOD，已知∠BOE=∠EOD，由角的和差关系得出∠COE=∠AOE，再求∠AOC．

∵直线AB、CD相交于点O，

∴∠BOC=∠AOD，

又∵∠BOE=∠EOD，

∴∠BOE-∠BOC=∠EOD-∠AOD，

即∠COE=∠AOE，

∴∠AOC=∠COE+∠AOE=20°．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．