解题思路：（1）由sinα=-3cosα和sin2α+cos2α=1结合角的范围，解方程组可得；（2）由（1）可得sin2α和cos2α，代入两角差的正弦公式计算可得．
（1）∵tanα=-3，∴sinα=-3cosα，
又sin2α+cos2α=1，
解得
sinα＝−
3
10
10
cosα＝
10
10，或
sinα＝
3
10
10
cosα＝−
10
10
∵α是第二象限的角，∴
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．