m＝1000吨＝10^6千克,初速为0,功率不变,设为P,t＝1分钟＝60秒,S＝800米
阻力 f＝0.05*mg
①当火车速度达到最大时,有牵引力大小等于阻力,这时有
P＝f *Vm
从静止到速度刚达到最大值的过程中,由动能定理 得
P* t－f *S＝m*Vm^2 / 2 （初速度为0）
将 f ＝0.05 mg 替代 f ,并在以上二式分别代入数据 得
P＝0.05*10^6*10*Vm
P*60－0.05*10^6*10*800＝10^6*Vm^2 / 2
消去P,整理 得 V^2－60*V＋800＝0
解得 火车的最大速度是 Vm＝40 m/s （另一根 20 m/s不合题意,因Vm＞30m/s）
②火车的额定功率 P＝0.05*mg*Vm＝0.05*10^6*10* 40＝2*10^7 瓦＝20000千瓦
③设火车的速度是 V＝20 m/s 时的牵引力大小是F
则有 P＝F*V
由牛二 得 F－f ＝ma
所以 a＝（F－f ）/ m＝[ ( P / V )－0.05*mg ] / m
得 a＝[ (2*10^7 / 20)－0.05*10^6*10 ] / 10^6＝0.5 m/s^2