Question

已知函数y=sinx+根号下3cosx(1)求函数的单调区间 (2)求y取最大值,最小值时自变量x的集合谢谢了,

Answer 1

y=sinx+√3cosx =2((1/2)sinx+（√3/2）cosx) =2sin(x+π/3) 设t=x+π/3 因为2sint单调增区间为（3π/2+2kπ,5π/2+2kπ）（k∈z） 单调减区间为（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）（k∈z） 所以2sin(x+π/3)单调增区间为（π/6+2kπ,13π/6+2kπ）（k∈z） 单调减区间为（π/6+2kπ,7π/6+2kπ）（k∈z） 所以y=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)取最大值时x=π/6+2kπ（k∈z）,取最小值时x=7π/6+2kπ（k∈z）