Question

函数、求过程、思想设sin α＋cos α＝√6/2,π/4＜α＜π/2,求cos α－sin α.最后答案是-√2/2

Answer 1

sin α＋cos α＝√6/2平方得：(sin α)^2+2sin α*cos α+(cos α)^2＝3/2；

即1+2sin α*cos α=3/2,所以2sin α*cos α=1/2；

同理把cos α－sin α平方得：(cos α－sin α)^2=1-2sin α*cos α=1/2；

然后求cos α－sin α就涉及到开根取正负的问题,

因为π/4＜α＜π/2,所以cos α