整式x^4-3x^3+3x^2+mx+n能被x^2

整式x^4-3x^3+3x^2+mx+n能被x^2-3x+2整除,求m,n

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多项式也可以用类似于整数的除法进行计算,只不过不像整数从高位向低位计算,而是从最高次向低次进行计算,列一个x⁴-3x³+3x²+mx+n除以x²-3x+2的”厂“形态,被除数在”厂“里面,除数在”厂“左边,这很类似于整数的除法,首先从最高次4次开始计算,由于”厂“左边最高为2次,所以”厂“上面列一个x⁴/x²,即x²,再把这个x²乘以被除数的结果列在被除数下面,相减后就把4次项和3次项约掉了,后面的计算就这样一层一层除下去,最后得到（m+3）x+n-2由于次数不够2次而除不下去,这也相当于“余数”,但条件是能整除,所以这个“余数”只能为0,所以m=-3,n=2,整除后的“商”是x²+1