Question

在等差数列{an}中，若a10=10，a19=100，前n项和Sn=0，则n=______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．

∵在等差数列{a_n}中，a₁₀=10，a₁₉=100，

∴

a1+9d＝10

a1+18d＝100，解得a₁=-80，d=10，

∴S_n=-80n+

n(n−1)

2×10=5n²-85n，

∵S_n=0，∴5n²-85n=0，

解得n=17或n=0（舍）．

故答案为：17．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查使得数列的前n项和为0时的项数n的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．