Question

数学题：因式分解.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+

Answer 1

（1）上述因式分解得方法是（提取公因式）法,共应用了3次

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012,则需要应用上述方法

2011次,分解因式后的结果是 （x+1)²º¹³

(3) 1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n

=(x+1)²+x(x+1)²+.+x(x+1)^n

=(x+1)³+x(x+1)³+x(x+1)^n

=.

=（x+1)^(n+1)次方