Question

一道求概率的题一个口袋有2个白球和N个红球（n≥2）,每次从袋中摸出两个球（每次摸完放回袋中）,若摸出的两个球的颜色相同

Answer 1

1.两个球的颜色为白色的概率=(C2 2)/(CN+2 2)=2/[(N+2)(N+1)]

两个球为红色的概率=(CN 2)/(CN+2 2)=N(N-1)/[(N+2)(N+1)]

中奖的概率=N(N-1)/[(N+2)(N+1)]+2/[(N+2)(N+1)]=(N²-N+2)/(N²+3N+2)

2.一次摸球中奖的概率=(9-3+2)/(9+9+2)=0.4

三次摸球恰有一次中奖的概率=(C3 1)*(0.4)*(1-0.4)²=0.432

3.p=(N²-N+2)/(N²+3N+2)

F（p)=(C3 1)*p*(1-p)²=3p(p²-2p+1)=3p³-6p²+3p

F'（p)=9p²-12p+3=(9p-3)(p-1)

当0