用数字01234可组成多少个可被3整除的三位数,数字可重复利用

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  • 首先考虑不含0的情况:

    1.由3个相同的数字组成,4个

    2.由2个相同的数字+另一个数字组成:有两组数字可选1,1,4和1,4,4,各有A(3,3)/2=3种,共有6种.

    3.由不同的数字组成:有1、2、3和2、3、4两组数字可选,各有A(3,3)=6种,共有12种

    综上,不选0时有22个.

    当含0时(这时要注意的是已经有一个数字是选定的为0,且不能为首位):

    这时如果选定了首位,那么 另一个数字也就确定了(首位+0+另一位=3N),而0和另一个数字在后面两位的组合方式有2种,首位可选数字有4种,所以共有4x2=8种

    综上,22+8=30,即用数字01234可组成30个可被3整除的3位数