Question

在△ABC中，D，E，F分别为三边中点，若△DEF面积为2，则△ABC的面积是______．

Answer 1

解题思路：由于D，E，F分别为三边中点，可得△DEF与△ABC的对应边的比为[1/2]，即其面积比为[1/4]，进而可得结论．

如图，

∵D，E，F分别为三边中点，即[DE/BC]=[1/2]，

∴

S△DEF

S△ABC=(

1

2)2=[1/4]，而S_△DEF=2，

∴S_△ABC=8．

故答案为8．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查了三角形中位线的性质以及三角形对应边与对应面积的关系，能够掌握并熟练求解．