解题思路:先把原式化为顶点式的形式,再根据函数图象平移的法则进行解答即可.
原式可化为:y=(x+1)2-4,
由函数图象平移的法则可知,将函数y=x2的图象先向左平移1个单位,再向下平移4个单位即可得到函数y=(x+1)2-4,的图象,故①正确;
函数y=(x+1)2-4的图象开口向上,函数y=-x2;的图象开口向下,故不能通过平移得到,故②错误;
将y=(x-1)2+2的图象向左平移2个单位,再向下平移6个单位即可得到函数y=(x+1)2-4的图象,故③正确.
故答案为:①③.
点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换.
考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.