(2012•南京)已知下列函数①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+
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1个回答

  • 解题思路:先把原式化为顶点式的形式,再根据函数图象平移的法则进行解答即可.

    原式可化为:y=(x+1)2-4,

    由函数图象平移的法则可知,将函数y=x2的图象先向左平移1个单位,再向下平移4个单位即可得到函数y=(x+1)2-4,的图象,故①正确;

    函数y=(x+1)2-4的图象开口向上,函数y=-x2;的图象开口向下,故不能通过平移得到,故②错误;

    将y=(x-1)2+2的图象向左平移2个单位,再向下平移6个单位即可得到函数y=(x+1)2-4的图象,故③正确.

    故答案为:①③.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与几何变换.

    考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.