Question

（2012•南京）已知下列函数①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+

Answer 1

解题思路：先把原式化为顶点式的形式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可．

原式可化为：y=（x+1）²-4，

由函数图象平移的法则可知，将函数y=x²的图象先向左平移1个单位，再向下平移4个单位即可得到函数y=（x+1）²-4，的图象，故①正确；

函数y=（x+1）²-4的图象开口向上，函数y=-x²；的图象开口向下，故不能通过平移得到，故②错误；

将y=（x-1）²+2的图象向左平移2个单位，再向下平移6个单位即可得到函数y=（x+1）²-4的图象，故③正确．

故答案为：①③．

点评：

本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．