求F的最长作用时间,也就是说长木板与小滑块的最大相对位移是1m.对于长木板来讲,它的V-t图就是一个三角形,前半段在F作用的t时间内是加速度,在失去F作用时是减速（受阻力）,当速度降为0时,刚好与小滑块的位移是1米处.也就是说V-t图中这个三角形的面积最大是1(面积即位移).
取长木板为受力分析对象,加速度段a1=[12-0.2*(1+3)*10]/3=4/3;减速段的加速度a2=-0.2*(1+3)*10/3=8/3; 作出V-t图形,可以算得三角形底边长为3/2t.高是4/3t.
三角形面积是1/2*4/3t*3/2t=1 解得t=1,即最长作用时间为1秒.