用数学归纳法.f(3)=2,f(4)=3能被3整除.
假设3|f(4k),k∈N+,那么f(4k+2)=f(4k+1)+f(4k),
f(4k+3)=F(4k+2)+f(4k+1)=2f(4k+1)+f(4k),
f(4k+4)=f(4k+3)+f(4k+2)=3f(4k+1)+2f(4k),
∴3|f(4k+4),
由数学归纳法,当4|n时3|f(n).
已知f(1)=f(2)=1,f(n+2)=f(n+1)+f(n),求证当4整除n时,3整除f(n)
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