Question

（2014•银川模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-BC

Answer 1

解题思路：由题意确定P在正视图中的射影到AB在平面CDD₁C₁上的射影的距离，P的射影在左视图中到AC在平面BCC₁B₁三度射影的距离，即可求出正视图与左视图的面积的比值．

由题意可知，P在主视图中的射影是在C₁D₁上，

AB在主视图中，在平面CDD₁C₁上的射影是CD，P的射影到CD的距离是正方体的棱长；

P在左视图中，的射影是在B₁C₁上，

在左视图中AC在平面BCC₁B₁三度射影是BC，P的射影到BC的距离是正方体的棱长，

所以三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为：

1

2CD2：

1

2CD2=1：1，

故选：A

点评：

本题考点： 简单空间图形的三视图．

考点点评： 本题考查三视图与直观图形的关系，正确处理正射影与射影图形是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．