Question

1.有一个雪球正在融化,其体积为270且以每分钟20立方公分的速率减少中.试问2.5小时后雪球其半径以什麼速率减少?2.

Answer 1

1.有一个雪球正在融化,其体积为270且以每分钟20立方公分的速率减少中.试问2.5小时后雪球其半径以什麼速率减少?设ｔ分钟后球半径为ｒ,270*1000-20t=4πr^3/3当t=2.5*60=150时,270000-3000=4πr^3/3,r=(200250/π)^(1/3)对ｔ求导得：-20=4πr^2r'r'=-5/(πr^2)=-5/[π*(200250/π)^(1/3)] 2.一个固定的灯塔离海岸线直线距离150英尺.聚光灯每分钟12转（24弧度/分钟）的速度,沿海岸线一个点在移动.试问当此点离开路径上离探照灯最近之点的距离为10英尺时,此探照灯转动的速率为多少?3.蜂鸟飞在周围半径为R =12m圈里.当它通过点（-1,sqrt143）的时候,它的x坐标速度为每秒1.5米.确定Y坐标在这个时候的速度（不懂这题.因为是英语,翻译的话就是这样了.）