已知m2+n2+2m-6n+10=0,则m+n=______.

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  • 解题思路:将已知等式左边10变形为1+9,重新结合并利用完全平方公式变形,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0求出m与n的值,即可求出m+n的值.

    m2+n2+2m-6n+10=0变形得:(m2+2m+1)+(n2-6n+9)=(m+1)2+(n-3)2=0,

    ∴m+1=0且n-3=0,

    解得:m=-1,n=3,

    则m+n=-1+3=2.

    故答案为:2

    点评:

    本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.