解题思路：（1）离子进入电场后做类平抛运动，先由类平抛运动的知识求出离子恰好从极板边缘射出时的电压，利用推论，求出离子打在屏上最大的偏转距离．即可得到离子打在屏上的区域面积；
（2）在第（1）问的基础上，根据临界情况的电压，求出在一个周期内，离子打到屏上的时间．
（1）设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U0
水平方向：l=v0t①
竖直方向：[d/2]=[1/2]at2②
又a=[qU0/md]③
由①②③得
U0=
md2
v20
ql2=
0.042×(4×106)2
2×1010×0．12 V=128V
当U≥128V时离子打到极板上，当U＜128V时打到屏上，可知，离子通过电场偏转距离最大为[1/2]d．
利用推论：打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．
由三角形相似可得
l
2+
l
2
l
2=
y
d
2
解得打到屏上的长度为y=d
又由对称知，离子打在屏上的总长度为2d
区域面积为S=2y•a=2ad=64cm2
（2）在前[1/4]T，离子打到屏上的时间t0=[128/200]×0.005s=0.0032 s；
又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t=4t0=0.0128s．
答：（1）离子打在屏上的区域面积为64cm2；
（2）在一个周期内，离子打到屏上的时间为0.0128s．．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是类平抛运动的问题，采用运动的分解方法处理，关键是挖掘隐含的临界条件，并且巧妙利用推论进行研究．