Question

一个正方形的面积是（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1,你知道这个正方形的边长是多少吗?

Answer 1

（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1

=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1

=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1

=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25

=(x^2+5x+5)^2

所以这个正方形的边长为x^2+5x+5