Question

已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67,前n 项和为286,求数列的项数n.

Answer 1

a1+a2+a3+a4=21,an-3+an-2+an-1+an=67,a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=(a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an)/4,而Sn=(a1+an)n/2,则22n/2=286,解方程得n=26.纯手打,