Question

正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O E是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.：EG+E

Answer 1

证明：因为 四边形ABCD是正方形,

所以 角BAO=45度,角AOB=90度,AO=1/2AC

因为 EG垂直于AC,EF垂直于BD,角AOB=90度,

所以 四边形EFOG是矩形,

所以 EF=GO,

因为 EG垂直于AC,角BAO=45度,

所以 角AEG=45度,

所以 角AEG=角BAO

所以 EG=AG,

所以 EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC.