Question

如图,在三角形ABC中,CD垂直AB,垂足为点D,已知AC=4,BC＝3,DB=五分之九,求证,三角形ABC是直角三角形

Answer 1

BD=9/5 (五分之九应该这么打).以下是详细解题过程.

1）∵ CD⊥AB,在Rt△BCD中,根据勾股定理,有：CD²+BD²=BC²

BC=3,BD=9/5,则CD=12/5

在Rt△BCD中,根据勾股定理,有：AD²+CD²=AC²

CD=12/5,AC=4,则AD=16/5

2）AD=16/5,BD=9/5,则AB=AD+BD=5

∵ BC=3,AC=4,AB=5,∴ BC²+AC²=AB²

则根据勾股定理的逆定理可知,△ABC是直角三角形.