一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积?

1个回答

  • 假设半径长为R,则弧长为20-2R.

    弧长和圆心角的度数a之间满足：

    20-2R = 2*PI*R*(a/360)

    扇形的面积可以表示为

    S = PI * R^2 * (a/360) = (10-R) * R = -R^2 + 10R = -(R-5)^2 + 25

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