★有理数的分类
1.如果按定义分,有理数可以分为整数（正整数；负整数；0）和分数（正分数,负分数）.
如果按正、负分,有理数可以分为正有理数（正整数；正分数）、0、负有理数（负整数；负分数）.
2.所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数.
数轴
★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
相反数
1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（0的相反数是0）
绝对值
1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值.
★2.绝对值的性质：非负性.
3.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
有理数的大小
1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
2.两个负数,绝对值大的反而小.
有理数的加法
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加,仍得这个数.
3.在有理数的加法中,
加法交换率：两个数相加,交换加数的位置,和不变.
加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
有理数的减法
减去一个数,等于加这个数的相反数.
★有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘后得0.
倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
乘法交换律：乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把
积相加.
★有理数的除法
除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除
同号为正,异号为负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都等于0.
有理数的混合运算
1. 运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算.如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.
有理数的乘方
★1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在 中,a叫底数,叫做指数.当 看做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂.
★2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0
科学计数法
1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.
近似数
1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.
★2.有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字.
第二章 整式的加减
单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式.
2.系数：单项式中的数字因数
3.次数：单项式中所有的字母的指数和
★多项式
1.几个单项式的和叫做多项式.
2.每个单项式叫做多项式的项.
3.不含字母的项叫做常数项.
4.多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.多项式里次数最高的那一项叫做多项式的最高次项.
★5.多项式中没有次数.
整式
1.单项式和多项式统称为整式.
整式的加减
1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.
合并同类项——去括号
★1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
第三章 一元一次方程
一元一次方程
1.方程是含有未知数的等式.
2.方程是等式,等式不一定是方程.
3.只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
列方程
1.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
2.列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数.
解方程
1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
等式的性质
★1.等式的性质1 等式两边同时加（减）同一个数（或式子）,结果仍相等.
★2.等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
合并同类项
1.把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项.
移项
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项.
★去括号
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号.
第四章 图形认识初步
几何图形
1.点、线、面、体都称为几何图形.
2.几何图形一般分为立体图形和平面图形.
3.有一些几何图形的各部分都不在同一平面内,它们是立体图形.
4.有一些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
展开图
1.有些立体图形是有一些平面图形组成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
点、线、面、体
1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
2.包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.
3.点动成线,线动成面,面动成体.
4.几何体都是由点、线、面、体组成的.
5.点是构成图形的基本元素.
直线、射线、线段
1.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.
2.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
3.把线段分成相等的两条线段的点叫做此线段的中点.
4.两点的所有连线中,线段最短.简述为：两点之间,线段最短.
5.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
角
1.由公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
2.角的度、分、秒是60进制的.（如：1°=60′,1′=60″）
3.从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
4.如果两个角的和等于90°（直角）,就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.
5.如果两个角的和等于180°（平角）,就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.
6.★等角的补角相等.
★等角的余角相等.