Question

已知：正方形ABCD,BE=1/4AB,FG垂直于ED,

Answer 1

设:AB=BC=CD=DC=4,则BE=1,

BF=X,则FC=4-X

∵EG/EF=EF/DE,∠GEF为公共角,

∴ΔEGF∽ΔEFD,∴∠EFD=90º

∴∠DFC+∠EFB=90º,又∵∠BEF+∠EFB=90º,

∴∠DFC=∠BEF ∴rtΔDCF∽rtΔFBE

∴(4-X)/1=4/X,即X²-4X+4=0 ∴X=2

∴BF=2,FC=4-2=2

∴BF=CF