解题思路：判断集合M、N的关系要分两步，即M是不是N的子集，N是不是M的子集，利用子集的定义完成即可．
∵[π/2]∈N，但[π/2]∉M，
∴N不是M的子集，
又∵∀a∈M，
则a=[kπ/2]+[π/4]，k∈Z，
则a=
(2k−1)π
4+
π
2，
∵2k-1∈Z，
则a∈N，
则M⊊N．
故选C．
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题考查了集合之间的包含关系，判断两个集合的关系要分两步，即分别说明二者之间是不是子集，不是常用反例法，是要利用子集的定义完成．