解题思路：利用基本不等式，得出三个不等式，再相乘，利用a，b，c不全相等，即可证得结论．
证明：因为a，b，c均为正数，由均值不等式得a+b≥2
ab、a+c≥2
ac、b+c≥2
bc，
又a，b，c不全相等，所以（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
设a，b，c是不全相等的正数，求证（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
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