解题思路：观察每一个分式的特点可以发现一定的规律，从而把分式化简，得到一个分式方程．
∵[1
(x+1)(x+2)=
1/x+1]-[1/x+2]，[1
(x+2)(x+3)=
1/x+2]-[1/x+3]，
[1
(x+9)(x+10)=
1/x+9]-[1/x+10]
∴原方程可化为：[1/x+10]+[1/x+1]-[1/x+2]+[1/x+2]-[1/x+3]+…+[1/x+9]-[1/x+10]=[2/5]
即：[1/x+1]=[2/5]，解得：x=[3/2]，经检验：x=[3/2]是原方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查的是一道找规律的题目，难度较大．得到方程后注意两点：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，
（2）解分式方程一定注意要验根．