解题思路：等量关系为：长为x千米，宽为12千米的长方形的面积-边长为12千米的正方形的面积-边长为（x-12）的正方形的面积=32，把相关数值代入求得合适的解即可．
根据题意得，12x-（x-12）2-122=32，
即x2-36x+320=0
∴（x-18）2=4，
解得：x1=20，x2=16，
经检验x1=20，x2=16都是原方程的解，且均符合题意．
∴x=20千米或16千米．
答：x的值为20千米或16千米．（6分）
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 考查一元二次方程的应用；判断出甲，乙正方形的边长是解决本题的突破点．