（1）∵抛物线的顶点为Q（2，-1）
设
将C（0，3）代入上式，得
∴
即
。
（2）分两种情况：
①当点P 1为直角顶点时，点P 1与点B重合（如图）
令y=0，得
解得：
，
∵点A在点B的右边，
∴B（1，0），A（3，0）
∴P 1（1，0）
②当点A为△APD 2的直角顶点是（如图）
∵OA=OC，∠AOC=90°，
∴∠OAD 2=45°
当∠D 2AP 2=90°时，∠OAP 2=45°，
∴AO平分∠D 2AP 2
又∵P 2D 2∥y轴，
∴P 2D 2⊥AO，
∴P 2、D 2关于x轴对称
设直线AC的函数关系式为
将A（3，0）， C（0，3）代入上式得
，
∴
∴
∵D 2在
上，P 2在
上，
∴设D 2（x，-x+3），P 2（x，
）
∴（
）+（
）=0 ，
∴
，
（舍）
∴当x=2时，
=
=-1
∴P 2的坐标为P 2（2，-1）（即为抛物线顶点）
∴P点坐标为P 1（1，0），P 2（2，-1）。
（3）由题（2）知，当点P的坐标为P 1（1，0）时，不能构成平行四边形
当点P的坐标为P 2（2，-1）（即顶点Q）时，平移直线AP（如图）交x轴于点E，交抛物线于点F
当AP=FE时，四边形PAFE是平行四边形
∵P（2，-1），
∴可令F（x，1）
∴
解之得：
，
∴F点有两点，即F 1（
，1），F 2（
，1）。