解题思路：本题有多种解法．设的对象不同则列的一元二次方程不同．设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．
解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，
根据题意，得（x-2）•（2x-4）=288，
∴2（x-2）2=288，
∴（x-2）2=144，
∴x-2=±12，
解得：x1=-10（不合题意，舍去），x2=14，
所以x=14，2x=2×14=28．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．
解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为[1/2]xm．根据题意，得（[1/2]x-2）•（x-4）=288．
解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=28．
所以x=28，[1/2]x=[1/2]×28=14．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．