解题思路：本题考查动量守恒、功能关系及能量守恒定律．
由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的整体动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块不再相对滑动，有mv=（m+M）v1
系统损失的动能是因为摩擦力做负功
△Ek＝−Wf＝μmg×NL＝
1
2mv2−
1
2(M+m)
v21＝
1
2
mM
M+mv2
选项BD正确，AC错误．
故选BD．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．
考点点评： 两个相对运动的物体，当它们的运动速度相等时候，往往是最大距离或者最小距离的临界条件．本题是以两物体多次碰撞为载体，综合考查功能原理，动量守恒定律，要求学生能依据题干和选项暗示，从两个不同角度探求系统动能的损失．又由于本题是陈题翻新，一部分学生易陷入某种思维定势漏选B或者D，另一方面，若不仔细分析，易认为从起点开始到发生第一次碰撞相对路程为[1/2]L，则发生N次碰撞，相对路程为12NL，而错选C．