解题思路：（1）五面体ABCDE为四棱锥D-ABCE，其中高为DE=2，底面为直角梯形ABCE，由此能求出五面体ABCDE的体积．
（2）取DE中点G，连结AG，GF，由已知条件推导出四边形ABFG为平行四边形，从而BF∥AG，由此能证明BF∥平面ADE．
（1）五面体ABCDE为四棱锥D-ABCE，
其中高为DE=2，
底面为直角梯形ABCE，
共面积为S=
1
2(1+2)×2=3，
∴五面体ABCDE的体积V=
1
3sh=
1
3×3×2=2．
（2）证明：如图，取DE中点G，连结AG，GF，
则GF∥EG，且GF=
1
2EC，
又AB∥EC，且AB=
1
2EC，
∴四边形ABFG为平行四边形，从而BF∥AG，
又AG⊂平面ADE，BF不包含于平面ADE，
∴BF∥平面ADE．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查五面体的体积的求法，考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．