Question

如图,直线AB、CD相交于点O,OC平分∠AOM,∠BOD：∠BOC=1:3 （1）、求∠BOD的度数；

Answer 1

（1）∵∠BOD：∠BOC=1:3

∴∠BOC=3 ∠BOD：

又∵∠BOD+∠BOC=180

∴∠BOD=180÷﹙1+3﹚=45°

（2）OM⊥AB

∵直线AB、CD相交于点O,

∴∠BOD=∠AOC(对顶角﹚,

又∵OC平分∠AOM

∴∠MOC=∠AOC

∴∠BOD=∠MOC

∴∠MOB=3×45°﹣45°=90°

∴OM⊥AB