解题思路：（1）利用二次函数的对称性得出对应相等的函数值，即可得出顶点坐标；
（2）根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0两个根的范围．
（1）∵当x＞1时，y随x的增大而减小，x＜1时，y随x的增大而增大，
∴二次函数图象的开口向下；
∵自变量x与函数y的对应值表中，当x=1时，y的值从2开始向两边对称，
∴此函数的对称轴为：x=1，顶点坐标为：（1，2）；
（2）结合图表，∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2，
根据现有的条件确定x1，x2的最小取值范围，
∴即y=0时，x的取值范围，
∴-[1/2]＜x1＜0；2＜x2＜[5/2]时y的值最接近0，
故答案为：-[1/2]＜x1＜0；2＜x2＜[5/2]．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的性质，掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．